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Inférences concernant une moyenne
Hypothèse bilatérale
Le problème consiste à tester l'hypothèse nulle H
l'hypothèse alternative, H
niveau de signification α, en utilisant un échantillon de taille n avec une
moyenne⎯x et une déviation standard s. Il s'agit ici du test bilatéral ou test à
deux parties. La procédure du test est présentée ci-dessous :
Tout d'abord, calculez la statistique appropriée pour le test (t
suit :
•
Si n < 30 et si la déviation standard de la population, σ, est connue,
utilisez
•
Si n > 30 et si σ est connue, utilisez z
connue remplacez s par σ dans z
•
Si n < 30 et s est inconnue, utilisez la statistique t
- 1 degré de liberté.
Ensuite, calculez la valeur P (une probabilité) associée soit à z
comparez-la avec α pour décider de rejeter ou non l'hypothèse nulle. La valeur
P d'un test bilatéral est définie comme
Valeur P = P (|z|>|z
Les critères à utiliser pour le test d'hypothèse sont :
•
si la valeur P < α
Rejeter H
o
•
Ne pas rejeter H
: μ≠ μ
à un niveau de confiance (1-α)100%, ou
ο
1
z
o
z
o
|) ou valeur P = P(|t|>|t
o
si la valeur P > α.
o
: μ = μ
o
μ
x
−
o
=
σ
/
n
comme ci-dessus. Si σ n'est pas
o
, ainsi, utilisez
o
μ
x
−
=
o
s
/
n
, par rapport à
o
ou z
) comme
o
o
μ
x
−
t
=
o
, avec ν = n
o
s
/
n
soit à t
ο
|).
o
Page. 18-40
et
ο
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