Table des Matières
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Multiplication par un scalaire
La multiplication de la matrice A = [a
]
par un scalaire k donne la matrice C
ij
m×n
= kA = [c
]
= [ka
]
. En particulier, la matrice négative est définie par
ij
m×n
ij
m×n
l'opération -A =(-1)A = [-a
]
. Certains exemples de multiplication d'une
ij
m×n
matrice par un scalaire sont montrés ci-dessous.
En combinant l'addition et la soustraction avec la multiplication par un scalaire,
nous pouvons former des combinaisons linéaires de matrices de mêmes
dimensions, c'est-à-dire :
Dans une combinaison linéaire de matrices, nous pouvons multiplier une
matrice par un nombre imaginaire pour obtenir une matrice de nombres
complexes, à savoir :
Multiplication matrice-vecteur
La multiplication matrice-vecteur est possible si et seulement si le nombre de
colonnes de la matrice est égal à la longueur du vecteur. Cette opération suit
les règles de la multiplication des matrices telle que présentée dans la section
suivante. Suivent quelques exemples de multiplications matrice-vecteur :
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