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Notes :
[1] Une autre méthode pour obtenir la transformation de Laplace inverse !Cela
signifie que la calculatrice «!a jeté l'éponge!» et a décidé de ne pas trouver
une transformée de Laplace inverse pour l'expression '(X*y0+(y1+EXP(-
(3*X))))/(X^2+1)'. Voyons si nous pouvons l'aider en séparant l'expression en
fractions partielles, comme suit!:
'y0*X/(X^2+1) + y1/(X^2+1) + EXP(-3*X)/(X^2+1)',
et utilisant le théorème de la transformation de Laplace inverse
Pour écrire!;!
⋅L
y
o
Ensuite, nous utilisons la calculatrice pour obtenir le résultat suivant:
'X/(X^2+1)' ` ILAP
'1/(X^2+1)' ` ILAP
'EXP(-3*X)/(X^2+1)' ` ILAP
[2]. Le dernier résultat, à savoir la transformation de Laplace inverse de
l'expression '(EXP(-3*X)/(X^2+1))', peut aussi être calculé en utilisant le
deuxième théorème de déplacement sur la droite. Aussi
si nous pouvons trouver une transformée de Laplace inverse 1/(s
calculatrice, essayez de saisir!: '1/(X^2+1)' ` ILAP. Le résultat est :
'SIN(X)'. Par conséquent, L
Vérifiez quelle serait la solution à l'ODE si vous utilisiez la fonction LDEC :
Le résultat est :
-1
L
{a⋅F(s)+b⋅G(s)} = a⋅L
-1
2
⋅s/(s
L
{y
+1)+y
o
-1
2
{s/(s
+1)}+ y
1
-1
–as
L
{e
-1
–3s
{e
'Delta(X-3)' ` 'X^2+1' ` LDEC μ
-1
{F(s)} + b⋅L
2
–3s
/(s
+1)} + e
1
-1
2
⋅L
{1/(s
+1)}+ L
donne 'COS(X)', c'est-à-dire :
-1
2
L
{s/(s
+1)}= cos t.
donne en 'SIN(X)', c'est-à-dire :
-1
2
L
{1/(s
+1)}= sin t
donne en, SIN(X-3)*Heaviside(X-3)'.
⋅F(s)}=f(t-a)⋅H(t-a),
2
/(s
+1))} = sin(t-3)⋅H(t-3)
-1
{G(s)},
2
/(s
+1))} =
-1
–3s
2
{e
/(s
+1))},
2
+1). Avec la
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