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En effectuant l'intégration à la main, vous ne pouvez pas aller plus loin que :
parce que l'intégrale de exp(x)/x n'est pas disponible en forme fermée.
Exemple 3 – Résolution d'une équation à conditions initiales. Résoudre
avec les conditions initiales
Sur la calculatrice, utiliser :
['d1d1y(t)+5*y(t) = 2*COS(t/2)' 'y(0) = 6/5' 'd1y(0) = -1/2'] `
!
Remarquez que les conditions initiales ont été ramenées à leurs formes
:
'y(0) = 6/5', plutôt que 'y(0)=1.2', et 'd1y(0) = -1/2', plutôt que 'd1y(0) = -
0.5'. Opter pour les formes exactes facilite la résolution.
Note: Pour obtenir les expressions fractionnaires de valeurs décimales, utiliser
la fonction
Q (voir Chapitre 5).
La solution
Saisissez μμ pour simplifier le résultat.
'y(t) = -((19*√5*SIN(√5*t)-(148*COS(√5*t)+80*COS(t/2)))/190)'.
x
e
∫
(
)
=
⋅
y
x
dx
x
2
2
d
y/dt
+ 5y = 2 cos(t/2),
y(0) = 1.2, y'(0) = -0.5.
'y(t)' `
DESOLVE
+
⋅
ln
+
C
x
C
0
exactes!
Page. 16-10
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