Table des Matières
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où Γ ( α ) = ( α -1)! est la fonction GAMMA définie au Chapitre 3.
La calculatrice calcule les valeurs de la partie supérieure (cumulative) de la
fonction de distribution pour la distribution t, la fonction UTPT, à partir du
paramètre ν et de la valeur de t, c'est-à-dire, UTPT( ν ,t). La définition de cette
fonction, est, par conséquent :
UTPT
Par exemple, UTPT(5,2.5) = 2.7245...E-2. Des calculs de probabilités différents
pour les distributions-t peuvent être définis en utilisant la fonction UTPT comme
suit :
•
P(T<a)
•
P(a<T<b)
•
P(T>c)
Exemples : avec ν = 12, déterminer :
P(T<0.5)
P(-0.5<T<0.5)
P(T> -1.2)
La distribution chi-carré
La distribution chi-carré ( χ
La fonction de distribution de la probabilité (pdf) est donnée par
ν
+
Γ
(
2
f
) (
t
=
ν
Γ
(
)
⋅
2
∞
∫
ν
(
) ,
=
) (
t
f
t
t
= 1 - UTPT( ν ,a)
= P(T<b) - P(T<a) = 1 - UTPT( ν ,b) - (1 - UTPT( ν ,a))
= UTPT( ν ,a) - UTPT( ν ,b)
= UTPT( ν ,c)
= 1-UTPT(12,0.5) = 0.68694..
= UTPT(12,-0.5)-UTPT(12,0.5) = 0.3738...
= UTPT(12,-1.2) = 0.8733...
2
) a un paramètre ν , connu comme degré de liberté.
1
f
(
x
)
=
ν
2
Γ ⋅
2
1
)
ν
2
t
−
⋅
1 (
+
)
ν
πν
t
∫
=
1
−
dt
f
−∞
ν
x
−
1
−
⋅
x
⋅
e
2
2
ν
(
)
2
+
1
,
−∞
<
t
<
∞
2
) (
=
1
−
(
t
dt
P
T
ν
,
>
, 0
x
>
0
≤
)
t
Page. 17-12
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