Table des Matières
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Comparez ces trois solutions avec celles de résolution numérique.
Résolution avec la matrice inverse
La solution au système A⋅x = b, où A est une matrice carrée, est x = A
Ceci résulte de la multiplication de la première équation par A
1
-1
⋅A⋅x = A
⋅b. Par définition, A
-1
⋅b. De même, I⋅x = x, par conséquent, nous avons x = A
I⋅x = A
Pour l'exemple utilisé précédemment, à savoir :
nous pouvons trouver la solution avec la calculatrice comme suit :
qui est le même résultat que celui trouvé précédemment.
-1
⋅A = I, par conséquent, nous pouvons écrire
2x
+ 3x
–5x
1
2
3
x
– 3x
+ 8x
1
2
3
2x
– 2x
+ 4x
1
2
= 13,
= -13,
= -6,
3
-1
⋅ b.
-1
-
, à savoir!: A
-1
⋅ b.
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