HP 50g Guide De L'utilisateur page 392

A
aug
Le symbole ≅ ("est équivalent à") indique que ce qui suit est équivalent à la
matrice précédente avec quelques opérations de lignes (ou de colonnes) en
plus.
La matrice résultante est de forme triangulaire supérieure et équivalente à
l'ensemble d'équations
qui peut maintenant être résolu, équation par équation, par une substitution en
arrière comme dans l'exemple précédent :
Elimination de Gauss-Jordan utilisant des matrices
L'élimination de Gauss-Jordan consiste en une continuation des opérations de
ligne dans la matrice triangulaire supérieure aboutissant à une procédure
d'élimination en avant jusqu'à obtenir une matrice identité à la place de la
matrice originale A. Par exemple, pour le cas que nous venons de présenter, les
opérations de lignes sont les suivantes :
Multipliez la ligne 3 par –1/7: 7\Y 3 @RCI!
⎛ 2 4
⎜
A = 3 − 2
⎜
aug
⎜
4 2
⎝
⎛
1 2
⎜
≅ 0 − 8
⎜
⎜
0 − 6
⎝
A
aug
6 14 ⎞ ⎛
⎟ ⎜
1 − 3 ≅
⎟ ⎜
⎟ ⎜
− 1 − 4
⎠ ⎝
⎞ ⎛
3 7
⎟ ⎜
− 8 − 24 ≅
⎟ ⎜
⎟ ⎜
− 13 − 32
⎠ ⎝
⎛
1 2 3
⎜
≅ 0 1 1
⎜
⎜
0 0 − 7
⎝
X +2Y+3Z = 7,
Y+ Z = 3,
-7Z = -14,
1 2 3 7
3 − 2 1 −
4 2 − 1 −
1 2 3
0 1 1
0 − 6 − 13
⎞
7
⎟
3
⎟
⎟
− 14
⎠
⎞
⎟
3
⎟
⎟
4
⎠
7 ⎞
⎟
3
⎟
⎟
− 32
⎠
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