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Exemple 2 – Obtenir la définition de la transformation de Laplace de f(t) =
2t
⋅sin(t). Utilisez: 'EXP(2*X)*SIN(X)' ` LAP. La calculatrice renvoie le résultat
e
suivant : 1/(SQ(X-2)+1). Appuyez μ pour obtenir, 1/(X
Pour écrire ce résultat sur papier, vous devriez écrire!:
Exemple 3 – Déterminer la transformation de Laplace inverse de F(s) =sin(s).
Utiliser: Utilisez: 'SIN(X)' ` ILAP. La calculatrice prend quelques secondes
pour renvoyer le résultat : 'ILAP(SIN(X))', signifiant qu'il n'y a pas de solution
exacte pour f(t), tel que f(t) = L
Exemple 4 – Déterminer la transformation de Laplace inverse de F(s) =1/s
Utiliser:
'1/X^3' ` ILAP μ. La calculatrice renvoie le résultat : 'X^2/2', qui est
interprété comme L
Exemple 5 – Déterminer la transformée de Laplace pour la fonction f(t) = cos
(a⋅t+b). Utilisez : 'COS(a*X+b)' ` LAP. La calculatrice renvoie le résultat
suivant:
Appuyez sur μ pour obtenir –(a sin(b) – X cos(b))/(X
transformation est assimilée comme suit : L {cos(a⋅t+b)} = (s⋅cos b – a⋅sin b)/
2
2
(s
+a
).
Théorèmes de la transformation de Laplace
Pour vous aider à déterminer la transformée de Laplace pour des fonctions,
vous pouvez employer plusieurs théorèmes, dont certains sont présentés ci-
dessous. Quelques exemples d'application des théorèmes sont aussi proposés.
Théorème de différentiation pour la première dérivée. Supposons que f
condition initiale de f(t), à savoir f(0) = f
2
t
F
(
s
)
=
L
{
e
-1
{sin(s)}.
-1
3
2
{1/s
} = t
/2.
L{df/dt} = s⋅F(s) - f
⋅
sin
t
}
=
2
s
−
4
, alors
o
.
o
2
-4X+5).
1
⋅
s
+
5
2
2
+a
). La
3
.
est la
o
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