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Solutions numériques et graphiques aux ODEs
Les équations différentielles qui ne peuvent pas être résolues de manière
analytique peuvent l'être de manière numérique ou graphique, comme illustré
ci-dessous.
Solution numérique d'un ODE de premier ordre
En utilisant la résolution numérique (‚Ï), vous pouvez accéder à un
formulaire de saisie qui vous permettra de résoudre des équations différentielles
linéaires de premier ordre. L'utilisation de cette fonction est présentée dans
l'exemple suivant. La méthode utilisée dans la solution est un algorithme Runge-
Kutta d'ordre 4.
Exemple 1 -- Supposons que nous voulions résoudre l'équation différentielle :
1/2
dv/dt = -1.5 v
avec v = 4 at t = 0. On nous demande de trouver v pour t =
2.
Tout d'abord, créez l'expression définissant la dérivée et enregistrez-la dans la
variable EQ. L'illustration de gauche montre la commande en mode ALG, tandis
que l'illustration de droite montre la pile RPN avant d'appuyer sur K.
Ensuite, entrez dans l'environnement de résolution numérique (NUMERICAL
SOLVER) et sélectionnez la résolution d'équation différentielle : ‚Ϙ
@@@OK@@@. Saisissez les paramètres suivants :
Pour obtenir la solution, appuyez sur : @SOLVE (attendre) @EDIT@. Le résultat est
0.2499 ≈ 0.25. Appuyez sur @@@OK@@@.
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