Table des Matières
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x
x
. Avec du = dx, l'intégrale devient ∫ xe
dx = ∫ udv = uv - ∫ vdu =
puisque, v = e
x
x
x
x
- ∫ e
xe
dx = xe
- e
.
La calculatrice fournit la fonction IBP, sous le menu CALC/DERIV&INTG,
laquelle accepte comme arguments la fonction originelle à intégrer, à savoir
u(X)*v'(X), et la fonction v(X), et retourne u(X)*v(X) et -v(X)*u'(X). En d'autres
termes, la fonction IBP retourne les deux termes de droite de l'équation en
intégration par parties. Pour l'exemple utilisé ci-dessus, on peut écrire en mode
ALG :
Ainsi, on peut utiliser la fonction IBP pour fournir les composants d'une
intégration par parties. L'étape suivante devra être effectuée séparément.
Il est important de mentionner que l'intégrale peut être calculée directement,
par exemple à l'aide de :
Intégration par fractions partielles
La fonction PARTFRAC, présentée au Chapitre 5, fournit la décomposition d'une
fraction en fractions partielles. Cette technique est utile pour réduire une fraction
complexe en une somme de fractions simples qui peuvent ensuite être intégrées
terme par terme. Par exemple, pour intégrer
5
+
5
X
∫
dX
4
3
+
2
+
X
X
X
on peut décomposer la fraction en ses fractions partielles composantes, comme
suit :
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