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Enfin, pour la pente B, l'intervalle de confiance 95% est
(-0.86-0.860242, -0.86+0.860242) = (-1.72, -0.00024217)
Pour le segment A, l'intervalle de confiance 95% est (3.24-2.6514,
3.24+2.6514) = (0.58855,5.8914).
Exemple 2 -- Supposons que les données y utilisées à l'exemple 1 représentent
l'élongation (en centièmes de pouces) d'un fil de métal lorsqu'il est soumis à
une force x (en dixième de livres). Le phénomène physique est tel que nous
espérons que le segment A, soit zéro. Pour vérifier si tel est le cas, nous testons
l'hypothèse nulle, H
un niveau de signification α = 0.05.
La statistique de test est t
½
= -0.44117. La valeur critique de t pour ν = n – 2 = 3 et α/2 = 0.025
2.5]
peut être calculée en utilisant la résolution numérique pour l'équation α =
UTPT(γ,t) développée au Chapitre 17. Dans ce programme, γ représente les
degrés de liberté (n-2) et α représente la probabilité de dépasser une certaine
valeur de t, soit Pr[ t>t
signification est α = 0.05, g = 3 et t
= 0.025, t
n-2,α/2
ne pouvons pas rejeter l'hypothèse nulle, H
: Α ≠ 0, à un niveau de signification α = 0.05.
alternative, H
1
Ce résultat suggère que prendre A = 0 pour cette régression linéaire devrait
être acceptable. Après tout, la valeur que nous avons trouvée pour a était –
0.86, ce qui est relativement proche de zéro.
Exemple 3 – Test de signification pour la régression linéaire. Tester la
régression linéaire pour la pente H
: Β ≠ 0, à un niveau d'importance α = 0.05, pour l'adaptation
alternative, H
1
linéaire de l'Eeemple linéaire.
La statistique de test est t
(t
n-2,α/2
3.1824...⋅√0.1826...⋅[(1/5)+3
: Α = 0, par rapport à l'hypothèse alternative, H
0
= (a-0)/[(1/n)+⎯x
0
] = 1 – α. Pour l'exemple présent, la valeur du degré de
α
= t
= 3.18244630528. Parce que t
3,0.025
= (b -Β
0
2
⋅[(1/n)+⎯x
)⋅s
/S
e
2
2
/S
xx
= t
n-2,α/2
3,0.025
: Α = 0, par rapport à l'hypothèse
0
: Β = 0, par rapport à l'hypothèse
0
)/(s
/√S
) =
0
e
xx
1/2
]
=
xx
1/2
/2.5]
= 2.65
1/2
]
= (-0.86)/ [(1/5)+3
. De même, pour γ = 3 et α
> - t
0
n-2,α/2
: Α ≠ 0, à
1
2
/
, nous
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