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Remarquez que les séries, avec 5 termes, "embrassent" le graphe de la fonction
assez étroitement dans l'intervalle 0 à 2 (à savoir pendant la période T = 2).
Vous pouvez aussi remarquer une périodicité dans le graphique des séries.
Cette périodicité est facile à visualiser en augmentant l'échelle des abscisses sur
le tracé à (-0.5,4):
Séries de Fourier pour une onde triangulaire
Considérons la fonction
que nous supposons être périodique avec une période T = 2. Cette fonction
peut être définie sur la calculatrice, en mode ALG, par l'expression
Si vous attaquez cet exemple après avoir terminé l'exemple 1, vous avez déjà
une valeur de 2 enregistrée dans la variable du CAS PERIOD. Si vous n'en êtes
pas sûr, vérifiez la valeur de cette variable et enregistrez la valeur 2 si
nécessaire. Le coefficient c
La calculatrice vous demandera un changement en mode Approx à cause de
l'intégration de la fonction IFTE() incluse dans l'intégrant. En acceptant, le
changement sur Approx donne c
une expression générique pour le coefficient c
x
⎧
g
(
x
)
=
⎨
2
−
⎩
DEFINE('g(X) = IFTE(X<1,X,2-X)')
pour les séries de Fourier est calculé comme suit :
0
= 0.5. Si nous voulons maintenant obtenir
0
,
if
0
<
x
<
1
x
,
if
1
<
x
<
nous pouvons utiliser :
n
2
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