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Utilisez la calculatrice pour résoudre Y(s), en écrivant :
'X^2*Y-X*y0-y1+2*Y=3/(X^2+9)' ` 'Y' ISOL
Le résultat est
'Y=((X^2+9)*y1+(y0*X^3+9*y0*X+3))/(X^4+11*X^2+18)'.
Pour trouver la solution de l'ODE, y(t), nous devons utiliser la transformation de
Laplace inverse, comme suit :
ƒ ƒ
OBJ
ILAP μ
Le résultat est
à savoir,
y(t) = -(1/7) sin 3x + y
Vérifiez quelle serait la solution à l'ODE si vous utilisiez la fonction LDEC :
Le résultat est:
i.e., the same as before with cC0 = y0 and cC1 = y1.
Note: En utilisant les deux exemples présentés ici, nous pouvons confirmer ce
que nous avons indiqué plus tôt, à savoir que la fonction ILAP utilise la transfor-
mation de Laplace et la transformation de Laplace inverses pour résoudre des
ODE linéaires à partir de la partie droite de l'équation et de l'équation cara-
ctéristique de l'ODE homogène correspondante.
2
⋅Y(s) – s⋅y
s
– y
o
isole la partie droite de la dernière expression
obtient la transformée de Laplace inverse
cos √2x + (√2 (7y
o
'SIN(3*X)' ` 'X^2+2' ` LDEC μ
+ 2⋅Y(s) = 3/(s
1
1
2
+9).
+3)/14) sin √2x.
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