Table des Matières
Publicité
Appuyez sur K~x` pour enregistrer le vecteur solution dans la
variable X
Appuyez sur ƒ ƒ ƒ pour effacer les trois niveaux de la pile
Appuyez sur K~a` pour enregistrer la matrice dans la variable A
Vérifions maintenant la solution en utilisant @@@A@@@ * @@@X@@@ `, qui donne
(appuyez sur ˜ pour voir les éléments du vecteur) : [-9.99999999992 85. ],
assez proche du vecteur original b = [-10 85].
Essayez également ceci : @@A@@@ * [15,10/3,10] ` ‚ï`,
c'est-à-dire :
Ce résultat indique que x = [15,10/3,10] est aussi une solution au système,
confirmant notre observation suivant laquelle un système avec plus d'inconnues
que d'équations n'est pas uniquement déterminé (sous-déterminé).
Comment la calculatrice est-elle arrivée à la solution x = [15.37... 2.46...
9.62...] présentée plus tôt? En fait, la calculatrice minimise la distance d'un
point, qui constituera la solution, à chacun des plans représentés par les
équations du système linéaire. La calculatrice utilise une méthode des moindres
carrés, c'est-à-dire minimise la somme des carrés de ces distances ou erreurs.
Système sur-déterminé
Le système d'équations linéaires
x
+ 3x
= 15,
1
2
2x
– 5x
= 5,
1
2
-x
+ x
= 22,
1
2
peut s'écrire sous la forme d'une équation matricielle A⋅x = b, si
Page. 11-24
Publicité
Table des Matières
