Table des Matières
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D'où il s'ensuit que les déviations standard de x et y et la co-variance de x,y
sont données, respectivement, par
De même, le coefficient de corrélation de l'échantillon est
En termes de ⎯x, ⎯y, S
Erreur de prédiction
La courbe de régression de Y sur x est définie comme Y = Α + Β⋅x + ε. Si nous
avons un ensemble de n points de données (x
= Α + Β⋅x
+ ε
, (i = 1,2,...,n), où Y
i
I
distribuées avec une moyenne (Α + Β⋅x
variables aléatoires normalement distribuées avec une moyenne zéro et une
variance commune σ
Supposons que y
moindres carrés de la donnée. Alors, l'erreur de prédiction est : e
- (a + b⋅x
).
i
Une estimation de σ
1
n
∑
2
s
=
[
e
n
−
2
i
=
1
S
s
=
xx
,
x
n
−
1
, S
, et S
xx
yy
a
=
y
−
2
.
= valeur de donnée réelle,
i
2
est ce que l'on appelle l'erreur standard de l'estimation,
2
y
−
(
a
+
bx
)]
i
i
S
yy
s
=
, et
y
n
−
1
, la solution des équations normales est :
xy
S
x b
b
=
!-!!!!
S
, y
i
i
= des variables aléatoires, normalement
i
) et la variance commune σ
i
^
y
i
S
−
(
S
)
yy
xy
=
n
−
2
S
yx
s
=
xy
n
−
1
r
=
xy
s
xy
xy
=
2
s
xx
x
), alors nous pouvons écrire Y
= a + b⋅x
= prédiction des
i
2
/
S
n
−
1
xx
=
n
−
2
S
xy
.
S
⋅
S
xx
yy
i
2
; ε
=
i
^
= y
-
y
= y
i
i
i
i
2
2
⋅
s
⋅
1 (
−
r
)
y
xy
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