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L'intégrale de convolution ou produit de convolution de deux fonctions f(t) et
g(t), où g est décalé dans le temps, est définie comme
t
∫
(
*
)(
)
=
(
)
⋅
(
−
)
⋅
.
f
g
t
f
u
g
t
u
du
0
Transformation de Laplace et transformation inverse sur la
calculatrice
La calculatrice propose les fonctions LAP et ILAP pour calculer, respectivement,
la transformation de Laplace et la transformation de Laplace inverse d'une
fonction f(VX), où VX est la variable indépendante par défaut du CAS
(généralement X). La calculatrice renvoie la transformation ou la transformation
inverse sous forme de fonction de X. Les fonctions LAP et ILAP sont disponibles
dans le menu CALC/DIFF. Si les exemples sont présentés en mode RPN, il est
très facile de les traduire en mode ALG. Pour ces exemples, paramétrer le mode
CAS sur Real et Exact.
Exemple 1 – Pour obtenir la définition de la transformation de Laplace, utilisez
les touches suivantes : 'f(X)' ` L P en mode RPN ou L P(f(X))en
mode ALG. La calculatrice renvoie le résultat suivant : (à gauche en RPN et à
droite en ALG) :
Comparez ces expressions avec celle donnée précédemment dans la définition
de la transformation de Laplace, c'est-à-dire!:
∞
∫
−
st
L
{
(
)}
=
(
)
=
) (
⋅
,
f
t
F
s
f
t
e
dt
0
et vous remarquerez que la variable par défaut du CAS X dans l'Editeur
d'équations remplace la variable s dans cette définition. Par conséquent, quand
vous utilisez la fonction LAP, vous obtenez une fonction de X, qui est la
transformation de Laplace de f(X).
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