Programmation Récursive; Un Exemple De Fonction Récursive - Texas Instruments TI-92 Manuel D'utilisation

Programmation récursive
Un exemple de
fonction récursive
La permet d'écrire des fonctions ou des programmes
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récursifs, c'est à dire des fonctions ou des programmes qui
font appel à eux-mêmes.
Cela facilite la résolution de problèmes parfois complexes.
Nous allons illustrer cette possibilité avec un premier exemple.
Vous trouverez un autre exemple significatif dans le chapitre 35.
Nous allons provisoirement oublier les possibilités offertes par la
pour l'étude d'une suite récurrente. Comment pouvons nous
TI-92
écrire une fonction calculant le n-ième terme d'une telle suite ?
Considérons par exemple la suite définie par :
Pour définir cette fonction, on traduit la définition de la suite en
écrivant :
: u(n)
: Func
: If n=0 then
Return 1
:
: Else
Return nùu(n-1)+1
:
: Endif
: Endfunc
Cette fonction peut même être définie en une seule ligne en utilisant
la fonction when :
Pour calculer u(3), on va calculer 3 u(2)+1,
pour calculer u(2), on va calculer 2 u(1)+1,
pour calculer u(1), on va calculer 1 u(0)+1,
Le calcul de u(0) est direct.
On reporte ensuite de proche en proche les résultats obtenus jusqu'à
l'obtention de la valeur de u(3).
La est capable de gérer pour vous ce type d'appels récursifs.
TI-92
R
S |
=
u 1
0
T |
= +
u n u 1
+ −
n 1 n 1
Pour calculer u ,
0
on retourne simplement la valeur 1.
Pour les autres termes,
on retourne n u
n−
Introduction à la programmation
+
1.
1
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