Table des Matières
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Fonctions avancées
Valeurs propres
Suggestion. Il faudrait
utiliser csolve pour obtenir
les valeurs propres réelles
ou complexes.
Vecteurs propres
d'une matrice
26–12
Calcul matriciel
On peut ensuite définir une fonction permettant de rechercher les
valeurs propres d'une matrice. On doit chercher les racines de
( ) = 0 .
l'équation P
x
M
On utilise pour cela la fonction
Il est possible d'utiliser cette fonction sur des matrices comportant
des paramètres :
Note. Vous pouvez également utiliser les fonctions
Ces fonctions retournent la liste des valeurs propres, ce qui permet
de sélectionner ensuite une solution particulière.
L'utilisation de la fonction
associé à une valeur propre.
Reprenons l'exemple de la matrice M de la page précédente et
déterminons l'espace propre associé à la valeur propre 4.
Les vecteurs propres sont donc les vecteurs v
− = 0 , y z
− = 0 et z quelconque.
x z
Ce sont les vecteurs du type v
Ici, l'espace propre associé à λ = 4 est donc E
vectoriel engendré par le vecteur ( , , )
solve
:
permet de déterminer l'espace propre
rref
= ( , , ) tels que
= ( , , ). Vérifions le :
z z z
= ( , , ) , espace
4
1 1 1 .
et
.
zeros
cZeros
x y z
1 1 1
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