Table des Matières
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Exemples d'utilisation en géométrie analytique
Utilisation directe
On peut aussi obtenir
directement un
r
vecteur normé
u
colinéaire à
en
utilisant la fonction
unitV.
25–4
Calcul vectoriel
Il est possible de mémoriser les coordonnées d'un point sous
la forme [x
, x
, ..., x
1
2
Ceci permet de définir facilement des fonctions répondant aux
questions les plus courantes.
Voici quelques exemples illustrant ces possibilités.
Exemple 1. Equation de la droite passant par A( , )
r
−
au vecteur
u( ,
)
.
3 2
M x y
( , ) est sur cette droite si et seulement si
Exemple 2. On considère les vecteurs
r
u 1 1 1
r
r
a) Vérifier que
u et
v sont orthogonaux.
b) Déterminer un vecteur normé
r
direction que
u .
r
c) Déterminer
w tel que
directe.
] ou sous la forme [x
n
r
r
→
⋅ =
AM u
0
F
b g
r
H G
1
1
v =
−
, ,
, ,
0
2
r
n de même sens et de même
r
r
r
n ,
v et
w forment une base orthonormale
; x
; ...: x
].
1
2
n
1 2 et orthogonale
Equation de la
droite.
On obtient
l'équation réduite
en résolvant par
rapport à y.
I
K J
2
Le produit scalaire
est nul. Les
vecteurs sont
orthogonaux.
r
Vecteur normé
u
colinéaire à
.
Le produit
vectoriel permet
d'obtenir le
troisième vecteur
de la base.
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