Table des Matières
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Exemples d'utilisation en géométrie analytique
Translation
Homothétie
Composition de
deux homothéties
On obtient l'image d'un point P par une translation de vecteur
avec la fonction définie par :
La fonction suivante permet de calculer les coordonnées de l'image
d'un point M par homothétie de centre C et de rapport k :
c+k*(m-c)
Les fonctions précédentes sont également utilisables en dimension 3.
Il est possible d'utiliser au choix la notation en ligne ou en colonne.
Naturellement, on peut utiliser la fonction précédente pour définir
des homothéties particulières, puis les utiliser.
Etudions par exemple la composée de l'homothétie h
O( , )
0 0 et de rapport k, avec l'homothétie h
rapport 1/k.
On obtient la translation de vecteur
p+u ! tr(p,u)
!
hom(c,k,m)
de centre A a b
2
F
r
H G
a
b
−
+
−
,
u
a
k
k
Calcul vectoriel
(suite)
r
u ,
Formules
analytiques de
l'homothétie de
centre C (1,2) et
de rapport -1/2.
Le centre est bien
invariant par
l'homothétie.
de centre
1
( , ) et de
Définition directe
de la composée
des deux
applications.
I
F
I
K J
H G
K J
→
1
+
=
−
1
.
b
OA
k
25–7
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