Table des Matières
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Fonctions avancées
Polynôme
caractéristique
Note. Il faudrait utiliser
cFactor pour obtenir une
factorisation dans C.
Note. La fonction rowdim
donne le nombre de lignes
de la matrice.
En combinant différentes fonctions de la
de résoudre des problèmes concernant la réduction des
matrices : polynôme caractéristique, valeurs propres et
vecteurs propres.
Pour calculer le polynôme caractéristique d'une matrice, défini par
=
−
P
( ) det(
x
M
x
I
)
, il suffit d'associer les fonctions
M
n
Il est possible d'obtenir une forme développée ou factorisée de ce
résultat.
Nous pouvons automatiser ce processus en définissant une fonction
effectuant automatiquement cette opération.
polcar
Il suffit d'entrer la ligne :
factor(det(m-xøidentity(rowDim(m))),x) ! polcar(m)
Cela permet de définir une fonction donnant une forme factorisée du
polynôme caractéristique d'une matrice.
Remarque. Il est possible de simplifier l'écriture de cette fonction en
utilisant les conventions respectées par la
est une matrice 3¥3, m − 2 est interprété comme égal à m − 2
annexe A.
, il est possible
TI-92
det
et
identity
. Par exemple, si m
TI-92
I . Voir
3
Calcul matriciel
26–11
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