Table des Matières
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Exemples d'utilisation en géométrie analytique
Projection
Symétrie axiale
25–8
Calcul vectoriel
Projection d'un vecteur
r
vecteur
v :
dotP (u,v)/norm(v)ñ*v ! projv(u,v)
Projection d'un point M sur la droite définie par un point A et par un
r
vecteur
v :
a+projv(m-a,v) ! projp(m,a,v)
Symétrique d'un vecteur
engendrée par un vecteur
2*projv(u,v)-u ! symv(u,v)
Symétrique d'un point M par rapport à la droite définie par un point
r
A et par un vecteur
v :
2*projp(m,a,v)-m ! symp(m,a,v)
Ces fonctions peuvent aussi être utilisées en dimension 3.
Voici par exemple les formules analytiques d'un retournement
vectoriel autour de l'axe défini par
r
u sur la droite vectorielle engendrée par un
r
u par rapport à la droite vectorielle
r
v :
r
ω = ( , , )
1 1 1
(suite)
Projection du
point M(1,1/2) sur
la droite définie
par A(1,0) et le
vecteur (1,1)
Formule générale
de cette
projection.
Symétrique du
point M(1,1/2) par
rapport à la droite
définie par A(1,0)
et le vecteur (1,1)
Formule générale
de cette symétrie.
.
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