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ABCUV
CHINREM
Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)
menu correspondent à des fonctions disponibles à partir
des touches de menus logiciels d'Equation Writer ; mais
il y a d'autres fonctions qui ne sont disponibles qu'à partir
de ce menu. Cette section décrit les fonctions CAS
disponibles lorsque vous appuyez sur
dans Equation Writer. (Voir la section précédente pour
les autres commandes CAS.)
Cette commande applique une identité Bézout comme
EGCD, mais les arguments sont trois polynômes A, B et
C. (C doit être un multiple de GCD(A,B).)
ABCUV (A [X], B [X], C [X]) renvoie U [X] ET V [X], où U
et V satisfont:
C[X] = U[X] · A[X] + V[X] · B[X]
Exemple 1
Taper :
2
ABCUV(X
+ 2 · X + 1, X
donne :
1
1
-- - AND
-- -
–
2
2
Restes chinois : CHINREM dispose de deux ensembles de
deux polynômes en tant qu'argument, chacun séparé par
AND.
CHINREM((A(X) AND R(X), B(X) AND Q(X)) renvoie un
AND avec deux polynômes en tant que composants : P(X)
et S(X). Les polynômes P(X) et S(X) satisfont les relations
suivantes lorsque GCD(R(X),Q(X)) = 1:
S(X) = R(X) · Q(X),
P(X) = A(X) (modR(X)) and P(X) = B(X) (modQ(X)).
Il y a toujours une solution, P (x) , si R (x) et Q (x) sont
mutuellement premiers et si toutes les solutions sont
conformes au module S (x) = R (x) · Q (x) .
Exemple
Trouvez les solutions P (x) de :
P(X) = X (mod X
P(X) = X – 1 (mod X
2
– 1, X + 1)
2
+ 1)
2
– 1)
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