Table des Matières
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TCHEBYCHEFF
14-62
liste de ses coefficients dans l'ordre descendant de
puissance.
Pour n > 0, TCHEBYCHEFF renvoie le polynôme T
que :
Tn(x) = cos(n·arccos(x))
Pour n ≥ 0, nous prenons :
n
[ ]
-- -
2
2k
∑
x ( )
T
=
C
n
k
=
0
Pour n ≥ 0, nous avons également :
)T " n x ( ) xT
2
(
1 x
–
–
Pour n ≥ 1, nous prenons:
x ( )
T
=
2xT
n
+
1
Si n < 0, TCHEBYCHEFF renvoie le polynôme de
deuxième type :
(
n arccos x ( )
sin
x ( )
------------------------------------------ -
T
=
n
(
sin
Exemple 1
Taper :
TCHEBYCHEFF(4)
donne :
4
2
8x
–
8x
+
1
Exemple 2
Taper :
TCHEBYCHEFF(–4)
donne :
3
8x
–
4x
Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)
k
2
n 2k
–
(
)
x
–
1
x
n
'
2
n x ( )
x ( )
+
n
T
n
x ( ) T
x ( )
–
n
n 1
–
⋅
)
arccos x ( )
)
tel
n
=
0
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