Lpoptim : Optimisation Selon Le Procédé De La Programmation Linéaire; Description De Lpoptim - Siemens Simatic Pcs 7 Advanced Process Library V9.0 Sp2 Conception Et Fonctionnement

Blocs de régulation
5.14 LPOptim : optimisation selon le procédé de la programmation linéaire
5.14 LPOptim : optimisation selon le procédé de la programmation linéaire
5.14.1

Description de LPOptim

Nom de l'objet (type + numéro) et famille
Type + numéro : FB1844
Famille : Control ou System
Domaine d'application de LPOptim
Optimisation d'une fonction de qualité linéaire avec prise en compte de conditions auxiliaires
selon le procédé de la programmation linéaire.
Le bloc LPOptim est utilisé par le bloc ModPreCon pour l'optimisation statique du point de
fonctionnement (Page 741). Mais il peut également être utilisé séparément.
Principe de fonctionnement
La qualité est une fonction linéaire de quatre variables de décision x1...x4 au maximum, avec
des facteurs de pondération correspondants g1...g4.
J = g1*x1 + g2*x2 + g3*x3 + g4*x4
La fonction de qualité est un hyperplan dans un espace à cinq dimensions dont la direction
du gradient est décrite par le vecteur gradient Gradient = [ g1, g2, g3, g4].
Le bloc peut déterminer aussi bien le maximum que le minimum de la fonction de qualité J .
Un problème de minimisation est transformé en problème de maximisation équivalent par
inversion du vecteur gradient.
Les variables de décision sont positives et limitées par un système de huit conditions auxiliaires
linéaires d'inégalité au maximum.
La première condition auxiliaire est par exemple :
a11*x1+a12*x2+a13*x3+a14*x4 <= b1
Les quatre éléments de la première ligne de la matrice A sont tous regroupés dans la structure
de données A1n. Les huit éléments du vecteur b sont tous regroupés dans la structure de
données Begrenzungen .
Mode de fonctionnement
Le bloc fonctionne selon la méthode simplexe, c'est-à-dire selon un algorithme itératif. Du fait
du critère de qualité linéaire, la solution se situe toujours à un point d'intersection de plusieurs
contraintes.
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Advanced Process Library (V9.0 SP2)
Description fonctionnelle, 08/2018, A5E39149109-AC