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Quelques notions de mathématiques financieres
CFq
+
CF,
+
o+
CF,
NPV = —INV +
= 2
2
4
,
A+
(1+i0)2
(A+in
Le taux est atteint lorsque NPV =0. Dans ce cas, l'investissement
est exactement équivalent a la somme des flux actualisés a I'époque
zéro.
Pour approcher le taux IRR, on essaie des taux i dans la formule
de NPV. Si NPV est négatif, le taux essayé est trop élevé; si NPV
est positif, le taux est trop faible. Le taux IRR doit pratiquement
annuler NPV.
Prenons un exemple: Quel est le taux interne de rentabilité d'un
restaurant acheté 1 000 000 F et produisant les bénéfices suivants:
Année
Bénéfice (F)
1
—20000
2
100000
3
135000
4
210000
5
280000
6 (vente)
1150000
Essayons i =12%, la valeur actuelle nette est 32916,68 F, donc le
taux réel est supérieur a 12%.
Essayons i=13%, la valeur actuelle nette est —12 686,65 F. Par
conséquent, le taux est compris entre 12% et 13%.
Nous essayerons de converger rapidement vers NPV=0. Le taux
exact est IRR=12,716%.
Nous espérons que ces quelques pages de théorie vous permettront,
s'il en était besoin, de mieux connaitre les problémes financiers
élémentaires.
Il vous sera possible d'extrapoler les quelques formules vues précé-
demment & de nombreuses situations financiéres non directement
préprogrammeées dans le calculateur.
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