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Quelques notions de mathématiques financiéres
VALEUR ACTUELLE NETTE (NPV)
Supposons un investissement important pour lequel on a établi un
échéancier des recettes et dépenses pour la durée de |'exploitation
envisagée: colt de I'investissement (INV), flux de trésorerie de la
premiére année (CF;), de la deuxieme année (CF,), etc., de la der-
niére année (CF,).
Le diagramme d'un tel investissement pourrait étre:
On remarque que les flux peuvent étre négatifs. C''est généralement
le cas pour les investissements d'innovation lorsque le colt du
matériel est trés important, et que la conjoncture est mauvaise.
En dehors du montant du flux, il faut tenir compte du paramétre
temps (préférez-vous recevoir 10 000 F aujourd'hui, ou les avoir recu
ilyabans?).
Chaque flux (CF;, CF,, etc.) est une des valeurs futures élémen-
taires qui seront recues plus tard. Pour les comparer a l'investis-
sement initial, il faut se placer a I'époque zéro, date de l'investisse-
ment, donc «actualiser» chacun de ces bénéfices a I'époque zéro.
La formule d'actualisation a été vue précédemment:
_
RV
(+in
La valeur actuelle nette est égale a lasomme algébrique des bénéfices
actualisés, moins lI'investissement
CFL , CFp
. _CFy
NPV =—INV +
-
<t
!
1+
(1+i0)2
(1+i)n
i, le taux d'actualisation, correspond au taux de rendement prévu par
I'investissement.
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