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Quelques notions de mathématiques financiéres
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V=
FvV
= Formule d'actualisation
(1+i)n
PV: valeur actuelle
FV: valeur future
i:
taux d'intérét par période
n:
nombre de périodes
PERIODES DE COMPOSITION
Revenons aux 1000 F placés a intéréts composés, au taux de 8%
par an pendant 3 ans. Si la composition des intéréts a lieu a la fin
de chaque année, la valeur future, dans 3 ans, sera:
FV=1000 x (1+0,08)3=1259,71
Existe-t-il un autre moyen de gagner encore plus d'argent en partant
de 1000 F et toujours en trois ans et dans les mémes conditions de
taux?
Oui, en composant plus souvent les intéréts. Supposons que les
intéréts soient ajoutés au capital courant a la fin de chaque trimestre.
Combien aurez vous gagné a la fin de I'année? La période étant le
trimestre, il faut introduire un taux trimestriel et un nombre de tri-
mestres dans la formule. En premiére approximation, on divise le
taux annuel par 4 pour obtenir le traux trimestriel. Le taux ainsi
obtenu est appelé taux proportionnel.
FV=1000 x (1+0,02)4=1082,43 F
A la fin des trois années de placement:
FV=1000 x (1+0,02)12=1268,24 F
Nous avons ainsi gagné 268,24 F d'intéréts, ce qui implique la
conclusion suivante: plus I'argent est composé souvent, plus il fournit
d'intéréts. Ainsi, si la composition est mensuelle:
FV=1000><<1+
Enfin, si elle a lieu tous les jours:
3573 197122 F
0,08
FV =1000 (1 + 0
" \ ' "
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