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Quelques notions de mathématiques financiéres
ip:%:1% par mois
Le taux ainsi obtenu s'appelle taux proportionnel. En aucun cas,
ce taux n'est équivalent a un taux de 12% si I'on raisonne en intéréts
composés.
Dire que deux taux sont équivalents revient a dire qu''on obtient
une méme valeur future en composant par I'un et I'autre taux pour
leurs périodes respectives.
i % par mois
tt4 44
1F
FV
i% par an
FVi=1x(1+i,)12
FV,=1x (1+i)!
Soit (1+i,)12=(1+1i)
i,=[(1+i)112-1] x100
Ainsi pour i=12%, i, = 0,95% par mois.
Le taux ainsi calculé est appelé taux actuariel car il est exactement
équivalent, a intéréts composés, a un taux annuel de 12%.
Inversement, supposons un probléme d'annuités. Le taux mensuel
calculé est de 0,8%. Raisonner en taux proportionnel, c'est dire que
le taux annuel sera:
i=0,8x12=9,6%
Raisonner en taux actuariel, c'est dire que:
(82"()
100
100
Soit i =100 x [(1 +&§)12_1}
100
On trouve i=10,03% et on est sir que ce taux est exactement
équivalent au taux de 0,8% par mois.
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