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Quelques notions de mathématiques financiéres
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Il en va de méme pour un probléme d'épargne. Plus tot on verse de
I'argent, et plus tot il porte intérét, donc plus on récupére a l'issue
du contrat. En attendant un mois avant de verser le premier paiement,
on perd un mois d'intérét.
Prenons par exemple deux plans d'épargne sur 1 an a 8% d'intéréts
composés par mensualités. Pour le premier, les paiements sont
effectués en fin de chaque mois. La formule de la valeur future
obtenue est la suivante:
Fv = pmr( L2021
Si les paiements sont de 100 F par mois, on obtient:
FV =1244,99
(n:12; j=0.08
12
Pour le deuxiéme plan, les paiements de 100 F ont lieu au début de
chaque mois, d'ou la formule:
Ce qui conduit a la valeur future FV=1253,29.
Conclusion: Avec le méme nombre de versements identiques, au
méme taux de placement, le fait d'investir en début de chaque
période rapporte plus que d'investir en fin de chaque période. |l faut
donc retenir qu'il est intéressant de prendre un crédit selon le mode
«fin de période» et de placer de I'argent selon le mode «début de
périodey.
EMPRUNT
AMORTISSEMENT D'UN EMPRUNT
Un emprunt est habituellement remboursé par un certain nombre de
versements égaux, selon le systeme des annuités. Par «amortiry un
emprunt, il faut entendre rembourser le capital prété et les intéréts.
Chaque versement porte une part du capital a amortir et une part
d'intéréts. Dans le systéme classique des annuités constantes, la part
d'intéréts diminue au fur et a mesure des versements, tandis que le
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