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Quelques notions de mathématiques financieres
80 F
86,40 F
93,31 F
<«
1000 F
=i
1080 F
—<
1166,40 F
—>
Année 1
Année 2
Année 3
Nous avons ainsi gagné 259,71 F au lieu de 240 F. En ajoutant
le montant des intéréts au capital a la fin de chaque année, nous
augmentons de 19,71 F la capacité de gain du capital. Fort heureu-
sement, il n'est pas besoin de courir de banque en banque pour
réaliser ce profit. Les banques utilisent, couramment les intéréts
composés. chaque fois que l'intérét est calculé, il est immédiate-
ment ajouté a l'ancien capital pour former le nouveau. Le taux
d'intérét est généralement connu en pour cent annuel, bien que la
période de composition de I'argent soit frequemment plus courte:
semestre, trimestre, mois ou jour.
Il est possible de calculer directement la somme d'argent qui re-
viendra de la banque a l'issue du placement. C'est la valeur future.
La formule est la suivante:
FV =PV x (1+i)n = Formule de capitalisation
FV: valeur future
PV: valeur actuelle
i
taux d'intérét par période
n:
nombre de périodes
Le taux d''intérét est ici exprimé directement en équivalent décimal
(8% =0,08) et est relatif a la période de capitalisation des intéréts.
i et n sont toujours relatifs a la méme période: il n'est pas possible,
par exemple, d'avoir un taux annuel et un nombre de mois.
Il est parfois intéressant de poser le probléme inverse: Imaginez par
exemple un projet de vacances pour lequel il est nécessaire (sire-
ment pas suffisant) d'emporter 1000 F. Combien faut-il placer
aujourd'hui pour avoir cette somme? Dans ce cas, les 1000 F sont
bien sGr une valeur future qui, pour se réaliser, nécessite |'investis-
sement d'une valeur actuelle. La formule de la valeur actuelle se
déduit de la formulé vue précédemment:
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