Publicité
Quelques notions de mathématiques financiéres
47
Si NPV est positif, cela signifie que I'investissement est profitable
au taux i%, donc que le taux réel est supérieur a i%. Si NPV est
négatif, le directeur financier risque d'avoir de sérieux problémes
avec sa direction générale!
Prenons un exemple: Une société immobiliére désire acheter un
immeuble de 500 000 F. Limmeuble sera revendu dans 4 ans. Les
bénéfiees prévus sont les suivants:
Année
Bénéfice
1
35000 F
2
42500 F
3
45000 F
4
600 000 F (revente!)
Question: L'affaire sera-t-elle rentable a10%? Remplacons les valeurs
dans la formule précédente:
35000 , 42500 , 45000 , 600000
1+01)r
(1+01)2
(1+01)3
(1+01)4
Soit NPV =10559,39 F.
NPV =—-500 000+
La valeur actuelle nette étant positive, I'investissement est rentable
a 10%, donc le taux réel est supérieur a 10%.
Si I'immeuble est revendu a l'issue de la deuxiéme année pour
550 000 F, le calcul donne:
NPV = —500 000 + 32000, 850000 _ 1354636 ¢
a+om®
(1+01)2
Le taux de 10% n'est pas atteint dans ce cas.
RECHERCHE DU TAUX EXACT DE RENTABILITE
Dans certains cas d'investissement, on peut prévoir les bénéfices
futurs et se poser la question du taux de |'opération dans ces
conditions.
La recherche du taux interne de rentabilité (IRR) se fait par taton-
nements car le taux i n'est pas directement accessible dans la
relation suivante:
Publicité
