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Quelques notions de mathématiques financieres
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Dans. la pratique, un fonds d'amortissement est un systéme d'an-
nuités ordinaires, chaque dépot étant effectué a la fin de chaque
période.
Prenons un exemple:
Un emprunt-obligation d'un
montant de
500000 F, amortissable en 10 ans, fait 'objet d'un fonds d'amor-
tissement organisé de la maniére suivante: 20 dépots semestriels
sont effectués, le premier intervenant a la fin des six premiers mois
de la vie de I'emprunt. L'argent est placé a 5% par an et la compo-
sition est semestrielle. Quel est le montant d'un dépot? Ce probleme
d'annuités est un probléme d''épargne; il met en jeu la formule
classique (fin de période):
Fv=pmT( 120221
500 000 = PMT(————"
+0.025)20 1
0,025
Soit PMT=19573,56 F.
Le diagramme de |'opération est le suivant:
PMT=19573,56 F
1
2
3
4 semestres
18
19
20
Emission de I'emprunt
En résumé, un fonds d'amortissement permet de rembourser un
emprunt en accumulant des annuités.
TAUX PROPORTIONNEL ET TAUX ACTUARIEL
Nous avons vu précédemment que les taux d'intérét sont générale-
ment connus en pour-cent par an, bien que la composition effective
des intéréts soit souvent d'une périodicité différente de I'année.
En premiére approximation, pour introduire un taux mensuel connais-
sant le taux annuel de 12%, nous avions tout simplement divisé
par 12.
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