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Ultrasons
Plateau moduson
Réf :
223 008
On obtient des interférences constructives quand les deux ondes sont en phase, c'est-à-dire
lorsque δ=k.λ (λ est la longueur d'onde des ultrasons, ici λ=0,84 cm).
On a donc
choisie,
Si on a choisi a=4 cm, on obtient
Comme -π/3
-0,866
possibles et les maxima d'amplitude correspondants :
Sur le schéma ci-dessous, les maxima sont obtenus par un tracé simple lorsque Oh satisfait
à la condition suivante :
Comme
Si on prend D=15 cm, a=4 cm et λ=0,84 cm, cela donne pour les valeurs de k possibles :
Oh=3,15.k, soit
Oh
Oh
Ces valeurs permettent le tracé d'un réseau de droites parallèles à OM
λ
D
a
Dans le cas où
M
M
1
En pratique, on peut prendre a=8 cm.
On pose θ
θ
≈sin(θ
i
Ce qui est bien vérifié par l'expérience.
Un raisonnement analogue peut être tenu à propos des minima d'amplitude.
FRANÇAIS
•
Expression de l'interfrange
λ
θ
≈
k
.
a
sin(
)
soit
θ
sin(
)
est un multiple entier de
≤
≤
θ
+π/3, il vient -0,866
≤
≤
0 21
, .k
+0,866 ou encore -4,12
k=-4, k=-3, k=-1, k=0, k=1, k=2, k=3 et k=4.
h
M
-4
M
-3
M M
-2
θ
sin(
)
=Mv/OM=Oh/D, il faut que :
=-12,6 cm, Oh
=-9,45 cm, Oh
-4
-3
=3,15 cm, Oh
=6,3 cm, Oh
1
2
. Leurs intersections avec l'arc de cercle donnent les emplacements des maxima.
•
Cas des angles petits
θ
sin(
)
est petit, soit avec a assez grand, on constate que les arcs M
M
M
M-
M-
sont égaux si on ne s'écarte pas trop de la position M
2,
0
-1,
1
2
qui mesure l'angle entre deux maxima successifs. On obtient :
i
)=λ/a=0,105 soit θ
=6°.
i
i
λ
λ
k
.
θ
≈
sin(
)
. Comme
a
λ
.
a
λ
0 84
,
=
0 21
,
=
et on a
a
4
θ
≤
≤
sin(
)
+0,866, soit
≤ k
≤
+4,12 ce qui donne les valeurs de k
a
S
O
S
1
2
θ
d
d
1
2
D
M
M
M
-1
0
1
=-6,3 cm, Oh
=-3,15 cm, Oh
-2
-1
=9,45 cm, Oh
=12,6 cm.
3
4
6
est constant pour une valeur de a
a
θ
sin(
)
=0,21.k.
M
4
M
3
M
2
k
θ
≈
sin(
).
D
Oh=
=0,
0
et équidistantes de
0
.
0
λ
.
.D.
a
M
,
0
1
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