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Ultrasons
Plateau moduson
Réf :
223 008
3.3 3
Étude théorique du phénomène d'interférences
Si les deux ondes arrivent en opposition de phase au point M, elles ont un effet déstructif et
elles soustraient leurs amplitudes : on obtient un point d'amplitude nulle (si les amplitudes
sont égales) ou faible (égale à la différence des amplitudes), appelé noeud.
Dans le schéma précédent du montage, on exprime la différence de marche δ=d
d
2
On peut exprimer :
On écrit la différence :
ou encore :
L'étude informatique du dénominateur Φ(θ) de δ, à l'aide d'ACTILAB, donne ses variations
dans les conditions de l'expérience.
En ce qui concerne θ, celui-ci varie au maximum entre -60° et +60° (-π/3 et +π/3)
Pour les valeurs de a et D choisies, la courbe représentative de Φ(θ) en fonction de θ donne
le graphe suivant :
FRANÇAIS
ème
étape : l'exploitation des résultats
On fait appel au modèle de la superposition des ondes émises par les deux
sources synchrones.
• La longueur d'onde est λ.
• Les ondes issues des sources S
différence de marche δ=d
• Si les deux ondes arrivent en phase au point M, elles ont un effet constructif et elles
additionnent leurs amplitudes : on obtient un point d'amplitude maximale appelé
ventre.
Cette condition se traduit par ; δ=k. λ.
Cette condition se traduit par ; δ=(2k+1). λ/2.
Calcul de la différence de marche
et d
sont les hypoténuses de deux triangles rectangles (MhS
1
2
2
2
2
d
=hM
+hS
=Ov
+ (Oh+a/2)
2
2
2
2
2
2
d
=hM
+hS
=Ov
+ (Oh- a/2)
1
1
2
d
- d
2
Approximations
et S
présentent en un point M quelconque une
1
2
-d
.
2
1
2
2
2
=D
cos
(θ)+(Dsin(θ)+a/2)
2
2
2
=D
cos
(θ)+(Dsin(θ)- a/2)
)= δ(d
2
=(d
-d
)(d
+d
+d
1
2
1
2
1
2
1
soit δ=2 aDsin(θ)/(d
+d
2
17
-d
2
et MhS
).
1
2
2
2
2
=D
+a
/4+aDsin(θ)
2
2
2
=D
+a
/4- aDsin(θ)
)=2 aDsin(θ)
)
1
1.
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