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Ultrasons
Plateau moduson
Réf :
223 008
Par rapport à la valeur 2D=30 cm, l'écart relatif (Φ(θ)-2D)/2D est de 0,27/30 soit 0,9 % au
maximum lorsqu'on se trouve à l'abscisse angulaire θ=0°. L'écart relatif tombe à environ
0,21/30 soit 0,7% pour θ=+π/6 ou -π/6 pour atteindre 0,6/30 soit 0,2% pour θ=+π/3 ou -π/3.
On peut donc confondre Φ(θ) avec 2D.
L'expression de la différence de marche est alors :
Pour les maxima, on exprime
δ=
k
Comme
Pour a=4 cm, on obtient
Comme -π/3
soit -0,866
Les valeurs de k possibles pour les maxima d'amplitude sont :
Pour les minima, on a δ=
Comme
de
Pour a=4 cm, on obtient
Comme -π/3
soit -0,866
Les valeurs de k possibles pour les minima d'amplitude sont :
Dans le cas où
FRANÇAIS
Nombre de maxima
λ
θ
θ
≈
.
a
sin(
)
sin(
soit
λ
est constant pour une valeur de a choisie,
a
λ
=
a
≤
≤
θ
+π/3, il vient -0,866
≤
≤
, 0
21
k .
+0,866 ou encore -4,12
k=-4, k=-3, k=-2, k=-1, k=0, k=1, k=2, k=3 et k=4.
Nombre de minima
2 (
k
λ
est constant pour une valeur de a choisie,
a 2
λ
a 2
λ
a 2
≤
≤
θ
+π/3, il vient -0,866
≤
+
≤
, 0
105
.(
2
k
) 1
k=-4, k=-3, k=-2, k=-1, k=0, k=1, k=2, et k=3
Cas des angles petits
θ
est petit (pour θ=25° environ de part et d'autre de la position M
sin(
)
•
on obtient pour les maxima : θ≈sin(θ )=k.λ/a=0,21.k, pour k=-2, k=-1, k=0, k=1 et k=2
θ
=-24,2° : θ
=-12,1° ;θ
-2
-1
•
on obtient pour les minima : θ≈sin(θ )=(2k+1).λ/2a=0,105.(2k+1), pour k=-2, k=-1,
k=0, k=1 et k=2
θ
=-18,4° : θ
=-6° ;θ
-2
-1
λ
k
.
≈
( λ=0,84 cm).
)
a
, 0
84
=
, 0
21
sin(
et on a
4
θ
≤
≤
sin(
)
+0,866,
≤ k
≤
+4,12
λ
θ
+
≈
). 1
a
sin(
)
sin(
soit
2
, 0
84
=
, 0
105
sin(
=
et on a
8
θ
≤
≤
sin(
)
+0,866,
+0,866 ou encore -4,63
=0° ; θ
=12,1° ; θ
=24,2°
0
1
2
=6° ; θ
=18,4° ; θ
=31,7°
0
1
2
18
δ
θ
≈
a
sin(
)
θ
sin(
)
est un multiple entier de
θ
)
=0,21.k.
λ
+
2 (
k
). 1
θ
≈
)
2
a
θ
sin(
)
est un multiple entier impair
θ
)
=0,105.(2k+1).
≤ k
≤
+3,63
λ
.
a
),
0
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