Anhang; Die Callendar - Van Dusen Methode - Endress+Hauser iTEMP HART TMT142 Manuel De Mise En Service

Anhang

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11 Anhang
11.1

Die Callendar - van Dusen Methode

Diese Methode dient zur Anpassung von Sensor und Transmitter, um die Genauigkeit des Messsys-
tems zu verbessern. Gemäß IEC 751 lässt sich die Nichtlinearität eines Platinthermometers ausdrü-
cken in der Form (1):
R
T
wobei C nur bei T < 0 °C zu verwenden ist.
Die Koeffizienten A, B und C für einen Standardsensor sind in IEC 751 angegeben. Wenn kein Stan-
dardsensor zur Verfügung steht oder wenn eine höhere Genauigkeit gefordert ist, als sich mit den
Koeffizienten in der Norm erzielen lässt, so können die Koeffizienten für jeden Sensor einzeln
gemessen werden. Dies ist beispielsweise möglich, indem der Widerstandswert bei mehreren
bekannten Temperaturen ermittelt wird und dann die Koeffizienten A, B und C durch Regressions-
analyse bestimmt werden.
Es steht allerdings auch ein alternatives Verfahren für die Bestimmung dieser Koeffizienten zur Ver-
fügung, das auf Messungen bei 4 bekannten Temperaturen basiert:
• Messung von R bei T = 0 °C (Gefrierpunkt von Wasser)
0 0
• Messung von R bei T
100 100
• Messung von R bei T = hoher Temperatur (z. B. Erstarrungspunkt von Zink, 419,53 °C)
h h
• Messung von R bei T = tiefer Temperatur (z. B. Siedepunkt von Sauerstoff, -182,96 °C)
l l
Berechnung von α
Zunächst wird der lineare Parameter α als normalisierte Steigung zwischen 0 und 100 °C berechnet
(2):
Wenn diese grobe Näherung ausreicht, lässt sich der Widerstand bei anderen Temperaturen berech-
nen als (3):
und die Temperatur als Funktion des Widerstandswertes wie folgt (4):
Berechnung von δ
Zur Verbesserung der Annäherung führte Callendar einen Term zweiter Ordnung , δ, in die Funk-
tion ein. Die Berechnung von δ basiert auf der Abweichung zwischen der tatsächlichen Temperatur
T und der in (4) berechneten Temperatur (5):
h
Durch die Einführung von δ in die Gleichung lässt sich der Widerstand für positive Temperatur-
werte mit hoher Genauigkeit berechnen (6):
R
T
[
2
= R 1 + AT + BT +
0
= 100 °C (Siedepunkt von Wasser)
R –
α
100
-------------------- -
=
•
100 R
α T
R = R + R
T 0
0
R – R
------------------- -
T = T
•
R
0
RT
h
---------------------- -
T –
h
R
δ
0
------------------------------------- -
=
⎛ ⎞ T
T
h
-------- - 1
–
⎝ ⎠
100
⎛
α T ( δ
-------- - 1
= R + R + –
⎝
0
0
100
( )T ]
3
C T 100 –
R
0
0
•
0
α
– R
0
• α
⎛ ⎞
h
-------- -
⎝ ⎠
100
⎞ ⎛ ⎞ ⎞
T T
-------- -
–
⎠ ⎝ ⎠ ⎠
100
TMT142
Endress+Hauser