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Acção integral
Tal como foi descrito a acção proporcional com-
pensa o desvio da grandeza a controlar, num
curto espaço de tempo sem a possibilidade de
aproximar a grandeza a controlar "X" do valor
pretendido "W". Isto significa que é mantido um
desvio permanente entre "X" e "W".
É então que a acção integradora entra em
acção, actuando apenas no desvio residual
(desvio permanente), para fazer tender o valor
"X" para "W". Este actua sobre a velocidade de
ajuste de "X" ao valor "W" que está propor-
cionalmente ligado ao valor residual de desvio.
Esta acção termina quando o valor de "X" coin-
cide com "W".
Quanto mais pequeno for o valor de "rt", valores
aproximados de 0, mais rápido o valor de "X" irá
coincidir com "W".
dt
Acção derivada
Foi descrito anteriormente que uma pequena
variação no valor a controlar, corresponde a
uma rápida reacção da componente propor-
cional "P", que compensa o desvio de forma
proporcional, e uma acção integral "I" que
mantém o servomotor no seu curso com a mais
valia de ajustar a resposta também em função
do desvio residual, conseguinte desta forma
atingir de forma mais eficiente o valor pré defin-
ido.
Ambas estas acções são iniciadas depois de o
desvio entre os valores "X" e "W" ocorrer.
Em algumas aplicações práticas as acções "PI"
(proporcional + integral), não conseguem
responder em tempo útil ao desvio (X – "W"),
isto acontece em sistemas com longos tempos
mortos ou em processos que impliquem uma
rápida variação do valor de "X".
Neste casos é activada de antemão a acção
derivada.
A componente de derivação não tem em conta o
desvio entre o valor real e o pretendido, mas sim
a velocidade com que o valor lido varia. Por isso
o servomotor é comandado em função da vari-
ação do desvio.
tt
Tempo de curso do servomotor
Este é o tempo que o servomotor necessita para
atingir a posição de abertura máxima, iniciando
o movimento da posição zero.
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Integral action
As we have seen, proportional action compen-
sates the deviation of the controlled quantity "X"
in a short space of time without being able to
bring it back to the prescribed value "W". This
means that a permanent deviation between the
controlled quantity "X" and the prescribed value
"W" is maintained.
It is then that the integral action comes in, acting
only on the residual deviation left (permanent de-
viation) to take the controlled quantity back to the
prescribed value. This acts on the speed at
which the quantity "X" adjusts to the value "W"
which is directly linked (proportionately) to the
value of the residual deviation.
The action ends when the value of "X" again co-
incides with "W".
The smaller the value of "rt", i.e. with values ap-
proaching 0 s, the more rapidly the value of "X"
will coincide with the desired value "W".
dt
Derivative action
We have seen that a variation of the controlled
quantity corresponds to a rapid reaction of the
proportional component "P" that proportionally
compensates the deviation, and an action of the
integral component I that maintains the servomo-
tor in its stroke with an extent of correction pro-
portional to the extent of the residual deviation,
taking the controlled quantity "X" back to the pre-
scribed value "W".
Both these actions come about though, when the
deviation of "X" compared to "W" has already oc-
curred.
In some practical applications the actions "PI"
(proportional + integral) examined so far, only
partially satisfy the need to rapidly annul the "X"-
"W" deviation, this happens in those systems
with relatively long dead times or in processes
where the variation of "X" is very rapid.
For this reason the derivative action is activated
that cuts in beforehand, compared to the other
components.
The derivative component does not measure the
deviation value of the controlled quantity, but its
variation speed; as a result the command re-
ceived by the servomotor is a function of the de-
viation variation speed.
tt
Servomotor stroke time
This is the time the servomotor takes to go from
the zero position to maximum opening position.
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Action intégrale
Comme nous l'avons vu, l'action proportionnelle
compense rapidement l'écart de la grandeur
réglée "X" sans toutefois parvenir à la reporter à
la valeur fixée "W". Ce qui signifie qu'un écart
permanent subsiste entre la grandeur réglée "X"
et la valeur fixée "W".
C'est alors qu'intervient l'action intégrale qui
n'agit que sur l'écart restant (écart permanent)
pour reporter la grandeur réglée à la valeur fixée.
Cette action intervient sur la vitesse d'adaptation
de la valeur "X" à la valeur "W" qui est liée direct-
ement (de façon proportionnelle) à la valeur de
l'écart restant.
Cette action s'achève quand la valeur de X coïn-
cide à nouveau avec "W".
Plus la valeur de "rt" est petite, c'est-à-dire avec
des valeurs proches de 0 s, plus la valeur de "X"
coïncide rapidement avec la valeur "W" voulue.
dt
Action dérivative
Nous avons vu qu'à une variation de la grandeur
réglée correspond une intervention rapide de la
composante proportionnelle "P" qui doit com-
penser l'écart de façon proportionnelle, et une
intervention de la composante intégrale I qui doit
maintenir le servomoteur dans sa course avec
une ampleur de correction proportionnelle à
l'ampleur de l'écart restant, en reportant la gran-
deur réglée "X" à la valeur "W" fixée.
Mais ces deux actions ont lieu quand l'écart de
"X" par rapport à "W" s'est déjà produit.
Dans certaines applications pratiques, les ac-
tions "PI" (proportionnelle + intégrale) exam-
inées jusqu'ici ne satisfont que partiellement
l'exigence d'annuler en temps utile l'écart "X"-
"W"; c'est ce qui se passe dans les installations
avec des temps morts relativement longs et dans
les processus où la variation de "X" est très rap-
ide.
C'est pourquoi on a prévu l'action dérivative qui
intervient en avance par rapport aux autres com-
posantes.
La composante dérivative ne mesure pas la va-
leur de l'écart de la grandeur réglée, mais la
vitesse de variation; il en résulte que la com-
mande reçue du servomoteur dépend de la
vitesse de variation de l'écart.
tt
Temps de course du servomoteur
C'est le temps que met le servomoteur pour aller
de la position zéro à la position d'ouverture max-
imum.
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