Siemens SIMATIC S7-200 Manuel D'utilisation page 157
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Voir aussi pour SIMATIC S7-200:
- Guide de l'utilisateur (170 pages) ,
- Manuel (572 pages)
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Compréhension de l'algorithme PID
Lors du fonctionnement en état stable, un régulateur PID régule la valeur de la grandeur réglante de façon à
amener le signal d'écart (e) à zéro. Le signal d'écart est mesuré par la différence entre la consigne (SP,
point de fonctionnement désiré) et la mesure (PV, point de fonctionnement effectif). Le principe de la
régulation PID est basé sur l'équation suivante qui exprime la grandeur réglante M(t) comme fonction d'une
action proportionnelle, d'une action intégrale et d'une action dérivée :
Sortie
=
Action
proportionnelle
M(t)
=
K
* e
C
avec :
M
grandeur réglante en fonction du temps
(t)
K
gain
C
e
signal d'écart (différence entre consigne et mesure)
M
valeur initiale de la grandeur réglante
initial
Pour réaliser cette fonction de commande dans un ordinateur numérique, il faut quantifier la fonction
continue en échantillonnages périodiques du signal d'écart avec calcul consécutif de la grandeur réglante.
Voici l'équation sur laquelle se base la solution pour un ordinateur numérique :
M
=
K
* e
n
c
grandeur
=
action
réglante
proportionnelle
avec :
M
valeur calculée de la grandeur réglante à l'instant d'échantillonnage n
n
K
gain
C
e
valeur du signal d'écart à l'instant d'échantillonnage n
n
e
valeur précédente du signal d'écart (à l'instant d'échantillonnage n - 1)
n - 1
K
constante proportionnelle de l'action intégrale
I
M
valeur initiale de la grandeur réglante
initial
K
constante proportionnelle de l'action dérivée
D
Dans cette équation, on voit que l'action intégrale est une fonction de tous les signaux d'écart du premier
échantillonnage à l'échantillonnage en cours. L'action dérivée est une fonction de l'échantillonnage en cours
et de l'échantillonnage précédent alors que l'action proportionnelle est uniquement une fonction de
l'échantillonnage en cours. Dans un ordinateur numérique, il n'est pas pratique ni nécessaire de
sauvegarder tous les échantillonnages du signal d'écart.
Comme l'ordinateur numérique doit calculer la grandeur réglante à chaque échantillonnage du signal d'écart
et en commençant par le premier échantillonnage, il est uniquement nécessaire de sauvegarder la valeur
précédente du signal d'écart et la valeur précédente de l'action intégrale. En raison de la nature répétitive de
la solution numérique, il est possible de simplifier l'équation à résoudre à un instant d'échantillonnage
quelconque. Voici cette équation simplifiée :
M
=
K
* e
n
c
grandeur
=
action
réglante
proportionnelle
avec :
M
valeur calculée de la grandeur réglante à l'instant d'échantillonnage n
n
K
gain
C
e
valeur du signal d'écart à l'instant d'échantillonnage n
n
e
valeur précédente du signal d'écart (à l'instant d'échantillonnage n - 1)
n - 1
K
constante proportionnelle de l'action intégrale
I
MX
valeur précédente de l'action intégrale (à l'instant d'échantillonnage n - 1)
K
constante proportionnelle de l'action dérivée
D
+
Action intégrale
t
!
+
K
e dt + M
C
0
+
K
*
n
I
+
action intégrale
+
K
* e
+ MX
n
I
n
+
action intégrale
Jeu d'opérations S7-200
+
Action dérivée
+
K
* de/dt
C
initial
n
K
* (e
+
Σ
+ M
D
initial
1
+
action dérivée
K
* (e
+
D
+
action dérivée
Chapitre 6
-e
)
n
n-1
-e
)
n
n-1
147
6
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