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7.1.3.2
Calcul des temps d'accélération et de décélération
Lorsqu'un objet dont le moment d'inertie est J (kg·m
cinétique suivante :
N
2
π
J
(
•
E
=
•
2
60
Pour accélérer l'objet en rotation ci-dessus, l'énergie cinétique est augmentée ; pour décélérer
l'objet, l'énergie cinétique doit être diminuée. Le couple requis pour l'accélération et la décélération
peut être exprimé comme suit :
dN
2
π
J
(
)
τ
=
•
dt
60
Le moment d'inertie mécanique joue un rôle important dans l'accélération et la décélération. Dans
ce qui suit, la méthode de calcul du moment d'inertie est d'abord décrite, puis celle des temps
d'accélération et de décélération est expliquée.
[ 1 ] Calcul du moment d'inertie
Pour un objet qui tourne autour de l'axe de rotation, divisez virtuellement l'objet en petits segments,
puis calculez le carré de la distance séparant l'axe de rotation de chaque segment. Ensuite, faites la
somme des carrés des distances et la somme des masses des segments pour calculer le moment
d'inertie.
∑
W
r
2
J
(
)
=
•
i
i
Les points suivants décrivent les équations qui permettent de calculer le moment d'inertie pour des
formes de charges variées ou pour différents systèmes de charge.
(1)
Cylindre creux et cylindre solide
La forme commune d'un corps en rotation est un cylindre creux. Le moment d'inertie autour de
l'axe au centre du cylindre creux peut être calculé comme suit, les diamètres interne et externe étant
D
et D
[m], et la masse totale étant W (kg) dans la figure 7.8.
1
2
2
D
D
W
(
+
•
J
1
=
8
Pour un cylindre solide, calculez le moment d'inertie avec D
(2)
Pour un corps de forme générale en rotation
Le tableau 7.1 présente les équations permettant de calculer le moment d'inertie de nombreux corps
en rotation, y compris le corps cylindrique en rotation décrit plus haut.
7.1 Sélection des moteurs et des variateurs de vitesse
2
)
J
(
)
N
m
(
)
•
kg
m
2
(
)
•
2
)
2
kg
m
2
(
)
•
Figure 7.8 Cylindre creux
7
2
) tourne à la vitesse N (t/min), il a l'énergie
qui vaut 0.
2
(7.5)
(7.6)
(7.7)
(7.8)
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