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Annexe E
Le chapitre 14 a présenté des généralités permettant d'utiliser correcte-
ment
dans la plupart des applications. Cette annexe présente quel-
ques particularités de
qui pourront vous intéressersi vous utilisez
souvent cette fonction.
Principe de fonctionnement de /3]
L'algorithme de
calcule l'intégrale d'une fonction f(x) par la
moyenne pondérée des valeurs de la fonction pour un grand nombre de
valeurs x (appelés points échantillons) dans I'intervalle d'intégration. La
précision des résultats obtenus par ce systéme d'échantillonnage est
fonction du nombre de points considérés ; elle est d'autant plus grande
queles points sont plus nombreux. Si f(x) pouvait étre évaluée avec un
nombre infini de points, I'algorithme pourrait - en négligeantles limites
imposées par I'imprécision de la fonction calculée - fournir une réponse
exacte.
L'évaluation de la fonction avec un nombreinfini d'échantillons serait
trés longue (en fait infinie). Heureusement,cela est inutile car la préci-
sion maximale de I'intégrale calculée est subordonnée a la précision des
valeurs obtenues pour la fonction. En n'utilisant qu'un nombre fini
d'échantillons, 'algorithme peut calculer une intégrale dont la précision
est satisfaisante compte tenu de I'imprécision inhérente a f(x).
L'algorithme de
ne considére au début que quelques points d'échan-
tillonnage et fournit des approximationsrelativement peu précises. Sila
précision de ces approximations ne répond pas encore a celle de f(x),
I'algorithme est itéré (repris) avec un plus grand nombre de points
d'échantillonnage. Si le résultat n'est toujours pas satisfaisant, une
seconde itération est effectuée avec le double de points d'échantillon-
nage et ainsi de suite jusqu'a ce que 'approximation obtenue ait une pré-
cision optimale compte tenu de I'imprécision inhérente a f(x).
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