Table des Matières
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Votre calculatrice vous permet de saisir les données de la même façon
quelle que soit le type de régression choisi au départ.
On rappelle que les sommes ∑x
, ∑y
, ∑xy subissent des modifications
pour certaines régressions, comme expliqué au paragraphe sur le choix
du type de régression. Le détail complet de ces variations est aussi
donné en annexe de ce manuel.
Ex :
On saisit les données 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60 ln2/40ln3,
45/13 (on note 10/5 la première saisie soit x
On obtient les résultats suivants pour une régression linéaire :
[SHIFT] [ x ][=]
->
x
[SHIFT] [ y ][=]
->
y
[ALPHA] [∑x
][=] ->
∑x
[ALPHA] [∑x][=] ->
∑x
[ALPHA] [∑xy][=] ->
∑xy
[SHIFT][x
][=]
->
[SHIFT][x
]|
n
n
[SHIFT][y
][=] ->
[SHIFT][x
]|
n-1
n
Calculs de régression
Calcule la valeur du coefficient A.
[SHIFT] [ A ]
Calcule la valeur du coefficient B.
[SHIFT] [ B ]
Calcule la valeur du coefficient C (en cas de
[SHIFT] [ C ]
régression quadratique).
Calcule la valeur du coefficient de corrélation r
[SHIFT] [ r ]
(ne s'affiche pas pour la régression quadratique).
Affiche la valeur de y estimée par régression pour la
[SHIFT] [ y ]
valeur x saisie.
Affiche la valeur de x estimée par régression pour la
[SHIFT] [ x ]
valeur y saisie.
Pour une régression quadratique on peut obtenir
deux valeurs de x (voir détail et conditions en
annexe) : valeur de y [SHIFT] [ x ] affiche x
nouveau [SHIFT] [ x ] affiche x
Exemples pratiques
Régression linéaire :
On a le tableau suivant où x est la longueur en mm et y le poids en mg
d'une chenille de papillon à différents stades de son développement.
X
2
2
12
15
Y
5
5
24
25
62
=10 et y
=5).
1
1
|
28.32360385
|
13.86806144
|
7354.63085
|
226.5888308
|
3772.600025
10.82138258
12.40698715
, puis de
1
.
21
21
21
40
40
40
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Régression non linéaire
On passe en mode statistiques à deux variables et régression linéaire :
[MODE][ ][ ][ ][=]
->
choix du type de régression.
[=]
->
choix de Lin, REG est affiché.
[SHIFT][Scl][=]
->
remise à zéro.
On commence la saisie :
2 [SHIFT][,] 5 [DT] [DT]
->
2.
...
21 [SHIFT][,] 40 [ ;] 3 [DT] ->
15.
On vérifie n :
[ALPHA][n] [=]
->
n=
On affiche les résultats de la régression linéaire :
[SHIFT] [ A][=]
->
A
[SHIFT] [ B ][=]
->
B
[SHIFT] [ r ][=]
->
r
r est supérieur à √3/2 = 0.866 environ, la validité de la régression est
vérifiée.
Grâce à la régression linéaire on estime y à partir de x=3 :
3 [SHIFT] [ ]
->
On estime x à partir de y=46 :
46 [SHIFT] [ x ]
->
x
Avec les touches statistiques de votre calculatrice vous pouvez afficher
facilement tous les résultats intermédiaires, comme par exemple :
[ALPHA] [∑xy] [=]
->
3203.
[SHIFT] [y
] [=]
->
14.50967306
n
Régression de type puissance :
On soupçonne que x et y sont liés par une relation du type y=A x
cherche à confirmer l'hypothèse :
x
0,5
y
1,4
On passe en mode statistiques à deux variables et régression Pwr :
[MODE][ ][ ][ ][=]
->
choix du type de régression.
[ ][ ][ ][=]
->
REG est affiché, choix de Pwr.
[SHIFT][Scl] [=]
->
remise à zéro.
Début de saisie :
[.]5 [SHIFT][,] 1[.]4 [DT]
1 [SHIFT][,] 2 [DT] ... etc.
[ALPHA][n]
->
n=
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|
7.
|
1.050261097
|
1.826044386
|
0.9951763432
|
6.528394256
|
24.61590706
B
et on
1
1,5
2
2
2,4
2,9
|
4.
63
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