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Ce chapitre présente les formules mathématiques
utilisées pour le calcul des différents paramètres par
le C.A 8230.
15.1 Formules mathématiques
15.1.1 Fréquence du réseau
L'échantillonnage est asservi sur la fréquence du
réseau pour obtenir 256 échantillons par période
(NECHPER) de 40 Hz à 70 Hz. L'asservissement
est indispensable pour les calculs des puissances
réactives, les calculs de taux et d'angles ainsi que
les calculs donnant les grandeurs harmoniques.
L'asservissement de l'appareil sur la fréquence du
réseau observé se fait par défaut avec la voie
tension. Cependant, si la tension est insuffisante
voire absente, cet asservissement est effectué avec
la voie courant. L'appareil peut donc être utilisé
sans tension avec uniquement un courant.
15.1.2 Valeur efficace demi-période de la
tension et du courant
Tension efficace demi-période
1
Vdem
NechLobe
Courant efficace demi-période
Zéro
1
Adem
NechLobe
Remarque : Ces valeurs sont calculées pour
chaque demi-période pour ne manquer aucun
défaut. 'NechLobe' vaut la moitié de NECHPER
pour un signal sinusoïdal pur sans offset.
15.1.3 Valeurs efficaces minimale-maximale
(min-max) pour la tension et le
courant
Vmax
max(
Vdem
, )
Amax
max(
Adem
, )
15.1.4 Flicker court terme (PST) de la
tension :
Méthode
numérique
inspirée
IEC 61000-4-15.
La valeur PST est actualisée toutes les 10 minutes.
15.1.5 Valeurs crête ('peak') pour la tension
et le courant :
Vpp
max(
V
n
, )
Vpm
App
max(
A
n
, )
Apm
min(
15. ANNEXES
Zéro
suivant
2
V
n
n
:
Zéro
suivant
2
A
n
n
:
Zéro
Vmin
min(
Vdem
Amin
min(
Adem
de
la
norme
min(
V
n
)
n
0..NECHPER
A
n
)
n
0..NECHPER
Nota : calc uls chaque seconde sur la courbe en
cours.
15.1.6 Facteur de crête du courant et de la
tension
Facteur de crête tension
Vpp
Vcf
1
2
NECHPER
Facteur de crête courant
App
Acf
1
2
NECHPER
Nota : calc uls chaque seconde sur la courbe en
cours.
15.1.7 Valeur efficace 1s de la tension et du
courant :
1
Vrms
NechSec
1
Arms
NechSec
NechSec : nombre d'échantillons dans la seconde
de calcul.
15.1.8 Calculs harmoniques
Ils sont faits par FFT 1024 points (sur 4 périodes)
sans fenêtrage (cf. IEC 61000-4-7). A partir des
parties réelles et imaginaires, on calcule les taux
Vharm et Aharm (ces taux sont calculés par rapport
à la valeur efficace du fondamental) et les angles
Vph
et
Aph
fondamental).
50
Vharm
)
n
2
Vthd
Vharm
)
En multipliant le taux harmonique tension (Vharm)
avec le taux harmonique courant (Aharm) on calcule
le taux harmonique puissance apparente (VAharm).
En différenciant les angles harmoniques tensions
avec les angles harmoniques courants on calcule
les angles harmoniques puissances.
1 -
1 -
46
Vpm
NECHPER
1
2
V
n
n
0
Apm
NECHPER
1
2
A
n
n
0
NechSec
1
2
V
n
Tension
efficace
n
0
NechSec
1
2
A
n
Courant
efficace
n
0
(déphasage
par
rapport
50
2
n
Aharm
n
2
,
Athd
1
Aharm
au
2
n
1
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