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5. Exemples d'expériences
5.1 Calcul de l'accélération angulaire
Placez des masses sur la barre transversale en les y
fixant à l'aide des disques poids, faites passer la
corde et enroulez-la autour de la broche ; passez la
corde au-dessus de la poulie et l'y enroulez ;
connectez la corde au crochet de masse en veillant
à ce qu'elle soit perpendiculaire à la broche.
Maintenez le crochet de masse.
•
Deux étudiants équipés de chronomètres
seront prêts à stopper le temps.
•
Relâchez le crochet de masse.
•
Un étudiant enregistrera le temps écoulé entre
le moment où le crochet de masse est relâché
et celui où il touche le sol.
•
Dès que la masse touche le sol, le deuxième
étudiant enregistrera le temps que prend la
barre transversale à tourner deux fois. Veillez à
effectuer ces mesures avant que l'appareillage
ne se soit ralenti en raison de la friction.
•
Calculez la vitesse angulaire ω de la barre
transversale en radians/secondes, sans oublier
le fait qu'une rotation correspond à 2π
radians.
•
L'équation suivante permet d'obtenir
l'accélération angulaire :
∆
ω
α
=
t ∆
∆ω représentant la valeur calculée de la
vitesse angulaire finale (la vitesse initiale étant
de zéro) et ∆t le temps qu'a pris la masse pour
tomber au sol.
•
Répétez vos mesures plusieurs fois, puis faites
la moyenne des résultats obtenus.
•
Tentez de modifier la masse du crochet, la
masse sur la tige et la position de la masse sur
la tige, puis comparez-en aléatoirement les
effets sur la vitesse angulaire.
5.2 Calcul du couple
Il sera possible de calculer le couple
théoriquement et expérimentalement, puis de
comparer ces deux valeurs. Le montage de
Elwe Didactic GmbH ▪ Steinfelsstr. 6 ▪ 08248 Klingenthal ▪ Allemagne ▪
3B Scientific GmbH ▪ Rudorffweg 8 ▪ 21031 Hambourg ▪ Allemagne ▪
l'appareillage expérimental sera le même qu'au
paragraphe 5.1.
L'équation suivante permet d'obtenir le couple
théorique :
l'appareillage, r représente le rayon de la broche.
F=mg, m étant la somme des masses fendus et du
crochet. Le couple théorique est donc calculé par
l'équation suivante :
•
•
•
•
5.3 Calcul du moment d'inertie
•
•
•
•
•
•
•
•
Sous réserve de modifications techniques
τ
=
=
θ
r
F x
rF
sin
θ
=
90
La corde étant perpendiculaire au rayon de
τ
=
rmg
La détermination d'un couple expérimental se
fera en calculant d'abord l'accélération
angulaire au moyen des méthodes présentées
au paragraphe 4.1.
Calculez le moment d'inertie en mesurant les
distances des masses par rapport à l'axe
pivotant, puis en utilisant l'équation suivante.
1
=
+
2
I
M L
M
tige
12
Multipliez l'accélération angulaire par le
moment d'inertie, ce qui vous permettra de
déterminer le couple.
τ I
=
α ⋅
Mesurez les changements du couple si le rayon
de la broche est modifié et la quantité de
masse variée sur les dispositifs de suspension.
Mesurez la distance de la masse par rapport à
l'axe pivotant.
Calculez l'accélération angulaire comme au
paragraphe 5.1
Calculez le couple théorique comme au
paragraphe 5.2
L'équation suivante permet d'obtenir le
moment d'inertie :
τ
=
I
α
Répétez, en laissant la masse fixée sur la barre
transversale et en variant le rayon.
Tracez le graphique de l'inertie versus celui du
rayon.
Répétez cette procédure, mais en gardant cette
fois la distance fixée et en variant la masse sur
la tige, puis tracez le graphique de l'inertie
versus celui de la masse.
Vous pourrez constater que le moment
d'inertie varie conformément à l'équation.
I =
2
MR
www.elwedidactic.com
www.3bscientific.com
2
R
masses
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