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Exemple 2 :
Reprenez l'exemple 1 (en utilisant les mêmes données) pour des ajustements de
courbes logarithmique, exponentielle et de puissance. Le tableau ci–dessous vous
fournit le libellé d'exécution de départ et les résultats (les coefficients de corrélation
et de régression et les estimations de x et y) pour chaque type de courbe. Vous
allez devoir ré–entrer les données à chaque fois que vous lancerez le programme
pour un ajustement de courbe différent.
Pour débuter :
R
M
B
y ˆ
Y (
quand X=37)
x ˆ
X (
quand Y=101)
Distributions normales et normales inversées
La distribution normale est fréquemment utilisée pour modeler le comportement de
variation aléatoire concernant une moyenne. Ce modèle suppose que la
distribution simple est symétrique par rapport à la moyenne, M, avec un
écart–type, S, et estime la forme de la courbe en forme de cloche (comme
ci–dessous). Si l'on prend une valeur de x, ce programme calcule la probabilité
d'une sélection aléatoire depuis les données en exemple de posséder une valeur
plus importante. Cela est connu sous le nom de surface de la limite supérieure de
la cloche, Q(x). Ce programme fournit également l'inverse : à partir d'une valeur
de Q(x), le programme calcule la valeur de x correspondante.
Logarithmique
L
0,9965
–139,0088
65,8446
98,7508
38,2857
Enregistre 37 dans X et calcule
Enregistre 101 dans Y et
x ˆ
calcule
.
Exponentielle
E
0,9945
51,1312
0,0177
98,5870
38,3628
Programmes statistiques
y ˆ
.
Puissance
P
0,9959
8,9730
0,6640
98,6845
38,3151
16–11
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