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B. Série Statistiques à une variable
a) Vocabulaire et définitions
Une population est un ensemble d'individus sur lesquels on étudie un caractère ou une variable,
qui prend différentes valeurs ou modalités.
Nous nous intéresserons uniquement aux variables quantitatives.
Les modalités sont mesurables et prennent des valeurs numériques.
Une variable quantitative peut être :
• Discrète, quand elle prend des valeurs entières.
• Continue quand elle prend n'importe quelle valeur sur un intervalle donné.
• Effectif total noté N, est le nombre d'individus qui composent la population.
• Effectif d'une valeur noté
valeur.
• Fréquence noté
l'effectif total.
• Effectif (fréquence) cumulé croissant d'une valeur
(ou fréquences) des valeurs inférieures ou égales à
• Mode est la (ou les valeurs) de la variable ayant le plus grand effectif.
• Médiane est la valeur qui partage la population en 2 sous ensembles de même effectif.
Elle correspond à la fréquence cumulée croissante de 50%.
X
• Moyenne :
• Etendue est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur de la
variable.
• Variance :
• Ecart type :
n
, d'une valeur
i
f
,est le rapport entre l'effectif de cette valeur et
i
n
f =
i
i
N
Paramètres de position.
n
∑
n x
i i
n
f x
∑
i
=
=
=
1
N
i i
i
=
1
Paramètres de dispersions.
n
∑
n x
2
( -X)
i
i
=
i=1
V(x)
N
σ
(x)= V(x)
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x est le nombre d'individus associé à cette
i
x est égal à la somme des effectifs
i
x .
i
48
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