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Représentation graphique d'une équation différentielle du premier ordre
14-2 Représentation graphique d'une équation
différentielle du premier ordre
Cette partie du manuel explique comment saisir une équation différentielle du premier ordre
et tracer un champ de pente, et comment représenter graphiquement la ou les courbes
solutions d'une équation différentielle du premier ordre selon les conditions initiales qui ont
été spécifiées.
Saisie d'une équation différentielle du premier ordre et tracé d'un champ
de pente
Un champ de pente est la famille de solutions d'une seule équation différentielle du premier
ordre de la forme y '= f ( x , y ). Il s'agit d'une grille de lignes solutions dans laquelle chaque ligne
a la pente y ' pour une valeur donnée du couple ( x , y ). Celle-ci est souvent appelée « champ
de pente » ou « champ de direction » parce que la direction du champ à un point donné est
connue mais pas la magnitude.
Exemple : Saisir y ' = y
u Opérations sur le ClassPad
(1) Sur le menu d'applications, tapez sur
• L'application Graphes d'équations différentielles s'ouvre et l'éditeur d'équations
différentielles est activé (onglet [DiffEq]).
(2) Tapez sur [Type] - [1st (Slope Field)] ou sur le bouton de la barre d'outils A .
(3) Appuyez sur la touche k pour afficher le clavier.
(4) Saisissez y ' = y
9Y{c-Xw
14-2-1
− x et tracer son champ de pente
2
− x .
2
20060301
.
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