HP 35s Guide De L'utilisateur page 339

f (x)
x
Avec ce nombre de points échantillons, l'algorithme calculera la même
approximation pour l'intégrale de toutes les fonctions représentées. Les intégrales
réelles de ces fonctions présentées sur fond bleu et en tracé noir sont sensiblement
les mêmes, donc l'approximation sera raisonnablement précise si f(x) est une de ces
trois fonctions. Toutefois, l'intégrale réelle de la fonction représentée en pointillé est
relativement différente des deux autres, et donc son approximation actuelle sera
plutôt imprécise si f(x) est cette fonction.
L'algorithme en arrive à connaître le comportement général de la fonction en
estimant la fonction sur de plus en plus de points. Si une fluctuation de la fonction
dans une partie n'est pas le comportement sur le reste de l'intervalle d'intégration,
l'algorithme détectera sans doute la fluctuation durant une de ces itérations. Quand
cela se produit, le nombre de points échantillons est augmenté jusqu'à ce que les
résultats des itérations successives prennent en compte la présence des fluctuations
plus rapides, mais caractéristiques.
Par exemple, considérez l'approximation suivante
∞
∫
−
x
xe dx .
0
Du fait que vous évaluez cette intégrale manuellement, vous pourriez penser que
499
vous devriez représenter la limite supérieure de l'intégration comme 10 , qui est
virtuellement le plus grand nombre que vous pouvez tapez dans la machine.
E-3
Informations complémentaires sur l'intégration