Informations Complémentaires Sur La Résolution; Comment L'opération Solve Détermine Une Racine - HP 35s Guide De L'utilisateur

Informations complémentaires sur la
résolution
Cette annexe fournit des informations relatives à l'opération SOLVE venant s' ajouter
aux explications fournies dans le chapitre 7.
Comment l'opération SOLVE détermine une racine
SOLVE premières tentatives à résoudre directement l'équation pour la variable
inconnue. Si la tentative échoue, SOLVE passe à une procédure itérative (répétitive).
L'opération itérative est d'exécuter répétitivement l'équation spécifiée. La valeur
retournée par l'équation est une fonction f(x) d'inconnue x. (f(x) est un raccourci
mathématique pour une fonction définie avec une variable inconnue x). SOLVE
commence par estimer la variable inconnue x, puis affine cette estimation avec des
exécutions successives de la fonction f(x).
Si deux estimations successives de la fonction f(x) possèdent des signes opposés,
alors SOLVE suppose que la fonction f(x) coupe l'axe des x au moins une fois entre
les deux estimations. Cet intervalle est systématiquement réduit jusqu'à ce que la
racine soit déterminée.
Pour trouver une racine à l'aide de l'opération SOLVE, la racine doit exister dans l'
intervalle des nombres de la calculatrice et la fonction doit être mathématiquement
définie sur la zone de recherche. L'opération SOLVE trouve toujours une racine, à
condition qu'elle existe (dans les limites fournies) si une ou plusieurs des conditions
suivantes sont remplies :
Deux estimations de f(x) avec des signes opposés. La représentation
graphique de la fonction coupe l'axe des x au moins une fois entre ces deux
estimations. (figure a, ci-dessous).
f(x) est toujours croissante ou décroissante quand x augmente (figure b, ci-
dessous).
La représentation graphique de f(x) est partout concave ou partout convexe
(figure c, ci-dessous).
Informations complémentaires sur la résolution
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