3B SCIENTIFIC PHYSICS 1000694 Mode D'emploi page 17

3. Princípio
Forças são magnitudes vetoriais. Por isso, a força
compensatória resultante de duas forças agindo
num mesmo ponto, não pode ser determinada só
pelas suas magnitudes, mas também devem ser
levadas em consideração as suas direções. A
resultante de duas ou mais forças agindo num
mesmo plano é uma força única no mesmo plano,
a qual produz o mesmo efeito que a combinação
das forças individuais.
Portanto, se uma força tem a mesma magnitude
que a resultante, mais age contrária em direção,
o corpo encontra-se então em situação de
equilíbrio. A resultante pode ser determinada de
modo analítico ou com métodos gráficos por meio
de diferentes leis (paralelogramo de forças,
triângulo de forças, polígono de forças).
Segundo a lei do paralelogramo de forças, duas
forces que agem simultaneamente sobre um
corpo são representadas na sua magnitude e
direção por dois lados adjacentes
paralelogramo. A resultante se produz tanto em
magnitude como em direção a partir das
diagonais que têm a sua saída no mesmo ponto.
Este teorema
matematicamente da seguinte forma. Quando

entre duas forças
corpo, existe o ângulo θ, a resultante
de:
 
2
R A
Se α é o ângulo entre a resultante e a força
então será
 
tan
Segundo a lei do triângulo de forças, duas forças
que agem simultaneamente sobre um corpo são
representadas na sua magnitude e direção por
dois lados de um triângulo que têm o mesmo
sentido de direção. A resultante decorre, tanto em
magnitude como na sua direção, do terceiro lado
em sentido de direção contrária a ambos os lados
anteriores.
de um
pode ser expresso

e que agem sobre um

decorre
 
2
B 2 AB cos

B sin
 
A B cos
Disto resulta que um corpo se encontra em
equilíbrio quando três forças agem sobre ele, que
são representadas pelos três lados de um
triângulo.
Se mais de duas forças agem simultaneamente
sobre um corpo, então, a lei do polígono de forças
encontra a sua aplicação. Segundo esta lei, várias
forças com ponto de ataque comum na sua
magnitude e direção são representadas por um
polígono aberto, cujos lados possuem o mesmo
sentido de direção. A força compensatória
resultante decorre do lado que fecha o polígono
em direção contrária dos outros lados.

,
Por isso, um corpo sobre o qual agem várias
forças, encontra-se em equilíbrio, quando as
forças podem ser representadas em forma de um
polígono fechado. A soma dos vetores das forças
individuais é igual a zero, e por isso, a resultante
também é zero.
2